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📅 Calendrier de Révision Personnalisé (17 jours)
Votre programme jour par jour du 24 mai au 9 juin inclusivement, conçu spécialement avant l'échéance de l'examen.
- Consulter Séance 1
- Relation FR = BFR + TRE
- Faire Drill BFR
- SIG et calcul de la CAF
- Retraitements financiers
- Flashcards Séance 1
- Ratios de liquidité
- Exercices Séance 1
- Quiz interactif S1
- Étudier Séance 2
- Emplois vs Ressources
- Exercice 1 Séance 2
- Étudier le TER
- Trésorerie d'exploitation
- Quiz Séance 2
- Variation du BFR
- Gestion des stocks
- 10 flashcards
- Modèle de Wilson
- Faire le Drill Wilson
- Exercices Wilson
- Délais clients (TTC)
- Délais fournisseurs
- Quiz Séance 3
- BFR d'équilibre
- Calcul BFR normatif
- Coûts Tpla < Tlong < Tdéc
- Budgets de trésorerie
- Financement CT (escompte)
- Quiz Séance 4
- Intérêts composés
- Formule du TEG
- Tables d'actualisation
- Amort. linéaire et dégressif
- Drill Annuité constante
- Exercices Séance 5
- Valeur Nette Présente
- Interpolation du TRI
- Quiz Séance 5
- Flux d'investissement (F0)
- Calcul WACC (CMPC)
- Récupération BFR (FT)
- Conflit VNP / TRI
- Faire le Drill VNP
- Quiz Séance 6
- Exercice Intégrateur (75 min)
- Redo flashcards SRS dues
- Analyser ses faiblesses
- 20 formules clés KaTeX
- Top pièges de F. Longin
- Coucher avant 23h
🎯 Path to 20/20 — Audit & Stratégie
Suivez votre progression matière par matière pour identifier et corriger vos angles morts.
🎯 Diagnostic Stratégique
| S. | Sujet académique | Couverture dans l'outil | Verdict de maîtrise |
|---|---|---|---|
| 1 | Rappels comptables & Diagnostic financier | Cycles, bilans financier, SIG, CAF/MBA, Ratios | Riche (Drill dispo) |
| 2 | Tableaux de flux financiers | TF fonctionnel, TER, flux de tréso exploitation | Riche |
| 3 | Gestion active du BFR & Stocks | Wilson Q*, crédit clients/fournisseurs, stocks | Riche (Drill dispo) |
| 4 | Trésorerie & Budgets CT | Fonds de roulement min, budgets tréso, escompte | Riche |
| 5 | Mathématiques financières | Composés, actualisation, TEG, amortissements | Riche (Drill dispo) |
| 6 | Choix d'investissement & PROJEX | Séquences de flux, VNP, TRI, critère décision | Riche (Drill dispo) |
🧮 Drills de Calculs Financiers
Entraînez-vous avec des valeurs aléatoires générées sur mesure. Calculez, répondez et apprenez de vos erreurs avec les corrections détaillées.
Choisissez un type de Drill ci-dessus
L'application va générer un énoncé financier avec des chiffres aléatoires uniques.
🃏 Cartes de Révision & Répétition Espacée
Révise séance par séance pour des sessions courtes et ciblées, ou tout en une fois.
🧪 Quiz interactifs par séance
Testez votre intuition conceptuelle et validez vos acquis.
Sélectionnez un quiz ci-dessus pour démarrer.
Séance 1 — Bilan
Séance 1 — Compte de résultat & autofinancement
Séance 2 — Tableaux de flux
Séance 3 — Gestion des stocks
Séance 4 — Trésorerie & FR
Séance 5 — Mathématiques financières
Séance 6 — Décisions d'investissement
📈 Graphiques interactifs
Manipule les paramètres et vois en direct comment les fonctions financières répondent. Idéal pour les intuitions d'examen.
1 · VNP = f(taux d'actualisation r)
À quel taux la VNP s'annule ? C'est le TRI. Ajuste les flux annuels et l'investissement initial pour voir bouger le point d'intersection.
2 · Coût total de stockage = f(Q)
La courbe en U montre où Q* minimise les coûts. Ajuste a, Y et i pour voir comment l'optimum se déplace.
3 · Trésorerie cumulée sur 6 mois
Visualise l'effet des encaissements/décaissements sur le solde de trésorerie. Les barres rouges indiquent un découvert.
4 · Profils d'amortissement (annuité constante vs linéaire vs in fine)
Compare 3 profils : annuité constante (part capital croissante), série linéaire (part capital fixe), in fine (capital remboursé à T). L'aire totale du graphique = intérêts cumulés payés.
📋 À faire aujourd'hui
Vue unifiée des cartes SRS dues, des drills du jour et des quiz à retravailler.
⭐ Mes sections favorites
Les sections que tu as épinglées pour les revoir absolument avant l'examen.
⏱ Simulateur d'examen — Conditions Longin
75 minutes minutées, sujet mélangé S1 → S6, scoring ventilé par thème. Comme le jour J.
📊 Historique des examens blancs
Courbe de progression sur tes simulations passées.
⚠️ Mes faiblesses détectées
L'app analyse tes quiz, drills et mocks pour t'aiguiller vers ce qui doit être retravaillé.
🌙 Veille d'examen — Mode allégé
9 juin · J-1. Pas de nouveau contenu. Récap formules, top pièges, coucher avant 23h.
⚙️ Paramètres
Préférences personnelles et réinitialisations ciblées.
- Le bilan = photographie (stock) ; le compte de résultat = film (flux sur la période)
- Relation clé : FR = BFR + TRE — si FR > BFR → tréso positive, si FR < BFR → découvert
- MBA = BENnet + DOT.AM + ΔPRO ; CAF = MBA − résultat exceptionnel ; AF = MBA − DIV
I. Les 3 cycles de l'entreprise
Les décisions financières à court terme doivent assurer la liquidité de l'entreprise. À long terme, elles doivent assurer sa rentabilité. Ces décisions portent sur le choix des investissements (structure de l'actif), le choix des financements (structure du passif) et la politique des dividendes.
| Cycle | Description | Dans le bilan |
|---|---|---|
| Investissement | Sélection, utilisation, dépréciation et revente éventuelle des investissements. | Actif immobilisé (IMn) |
| Exploitation | Transformation de matières premières en produits finis. Consommation de matière, travail et capital de production (dépréciation). | Stocks, créances, dettes FOU → BFR |
| Financement | Opérations financières : financement des investissements, de l'exploitation, répartition des bénéfices, encaissements et règlements. | Passif (FP, DMLT, DCTb) |
Les manuels soulignent l'importance des décisions d'investissement et de financement car ce sont elles qui créent de la valeur à long terme. Le cycle d'exploitation est largement contraint par l'activité et les habitudes sectorielles.
II. Le Bilan
Le bilan est une photographie de la situation financière de l'entreprise à un instant donné. C'est un compte de stocks. L'actif répertorie ce que possède l'entreprise ; le passif ce qu'elle doit. Différence (actif − dettes) = richesse des actionnaires dans les fonds propres.
Approche comptable vs approche financière
| Élément | Approche comptable | Approche financière |
|---|---|---|
| Valorisation | Coût historique, fonctionnelle | Juste valeur (fair value) — liquidité/exigibilité |
| EENE | Hors-bilan | Réintégrés : actif (CL) + passif (DCTb) |
| DMLT devenues courtes | Restent en DMLT | Transférées en DCT |
| Dividendes à distribuer | Dans FP | Transférés en DCT |
| Provisions risque CT | Dans PRO (LT) | Transférées en DCT |
Structure du bilan
Les immobilisations
Les immobilisations constituent les biens de l'entreprise qui forment l'outil de production. Ils ne sont pas destinés à être vendus. Dans l'approche comptable : IMn = IMb − AM. Dans l'approche financière, évalués à la juste valeur (market value ou DCF).
III. Les agrégats : FR, BFR, TRE
BFR = S + R − DCTexp
TRE = DIS − DCTb
FR − BFR − TRE = (CP − IMn) − (S+R−DCTexp) − (DIS−DCTb)
= CP − (IMn+S+R+DIS) + (DCTexp+DCTb)
= CP − ACTIF + DCT = PASSIF − ACTIF = 0 ✓
FR > BFR → TRE > 0 → bonne solvabilité.
FR < BFR → TRE < 0 → risque de liquidité (découvert permanent).
Croissance forte peut dégrader TRE même si l'entreprise est rentable (BFR augmente vite).
IV. Le Compte de Résultat
Récapitule produits et charges sur une période donnée. C'est un compte de flux. Principe de la comptabilité d'engagement : les opérations sont comptabilisées à leur date d'opération (pas à leur date de règlement).
| Résultat | Produits | Charges |
|---|---|---|
| D'exploitation | Ventes, production stockée | Achats, salaires, charges ext., DOT.AM |
| Financier | Produits financiers | Charges financières (intérêts) |
| Exceptionnel | PVC (plus-values de cession) | MVC (moins-values de cession) |
| Net | = Résultat brut − Participation salariés − Impôt sur sociétés | |
PVC (ou MVC) = CESval − CESnet. La valeur nette comptable (CESnet = VNC) = IMb − AM cumulé à la date de cession. Attention au prorata temporis si cession en cours d'année.
V. Soldes Intermédiaires de Gestion
| SIG | Formule synthétique | Ce que ça mesure |
|---|---|---|
| Marge commerciale | Ventes + ΔStocks PF − (Achats − ΔStocks MP) | Politique de prix |
| Valeur Ajoutée (VA) | Marge − Charges externes | Richesse créée par l'entreprise |
| EBE | VA − Salaires et charges sociales | Bénéfice d'exploitation indépendant du financement, fiscalité, amortissements |
| Résultat courant | EBE − DOT.AM − PRO + Résultat financier | Résultat avant exceptionnel |
| Résultat brut | Courant + Exceptionnel | Avant IS et participation |
| Résultat net | Brut − Participation − IS | Résultat final pour actionnaires |
VI. MBA, CAF, Autofinancement
| Agrégat | Formule | Comprend | Exclut |
|---|---|---|---|
| MBA | BENnet + DOT.AM + ΔPRO | Normal + exceptionnel | — |
| CAF | MBA − Résultat exceptionnel | Normal uniquement | PVC/MVC |
| AF | MBA − DIV = CAF − DIV | Fonds disponibles | Dividendes distribués |
La dotation aux amortissements est une charge comptable non décaissable : elle réduit le bénéfice comptable sans sortir de cash. En ajoutant DOT.AM au BENnet, on reconstitue les flux de trésorerie réels.
VII. Diagnostic financier
Évalue la santé financière selon 3 axes : liquidité, structure financière, rentabilité.
Liquidité
Facilité avec laquelle un actif peut être transformé en argent liquide dans de bonnes conditions (juste prix, sans compromettre l'activité). Une dette est exigible à moins de x mois si son échéance est inférieure à x mois.
| Ratio | Formule | Mesure |
|---|---|---|
| Trésorerie immédiate | DIS / DCT | Payer immédiatement |
| Liquidité (réduite) | (DIS + R) / DCT | Payer sans vendre les stocks |
| Liquidité générale | (DIS + R + S) / DCT | Payer en liquidant tout l'actif circulant |
Structure financière
| Ratio | Formule |
|---|---|
| Taux d'endettement (e) | Dettes / (FP + Dettes) |
| Levier financier (h) | Dettes / FP |
| Coeff. d'endettement | (FP + Dettes) / FP |
| Coeff. endettement LT | (FP + DMLT) / FP |
| Capacité d'endettement | FP / Dettes |
| Capacité endettement LT | FP / DMLT |
Rentabilité
| Rentabilité | Formule | Décomposition |
|---|---|---|
| Commerciale (r_com) | RN / Ventes | Politique de prix |
| Économique (r_éco) | RN / Actif | r_com × (CA / Actif) — marge × rotation |
| Financière (r_fin) | RN / FP | r_éco × (1 + Dettes/FP) — effet levier |
| Stratégie | r_com | CA/Actif | Exemple |
|---|---|---|---|
| Marges élevées / faible rotation | ↑ Forte | ↓ Faible | Luxe, pharmacie |
| Faibles marges / forte rotation | ↓ Faible | ↑ Forte | Grande distribution |
Une entreprise achète un véhicule le 01/07/n pour 10 000 €. Ce véhicule est amorti en mode linéaire sur 4 ans. On ne prend pas en compte les aspects fiscaux (TVA, IS, etc.).
Questions :
- Quel est l'impact comptable à la date d'achat (01/07/n) ? Précisez l'effet sur le bilan et le compte de résultat.
- Quel est l'impact au 31/12/n (fin du 1er exercice comptable) ? Calculez l'amortissement prorata temporis et présentez le bilan.
- Quel est l'impact au 31/12/n+1 ? Si le véhicule est revendu 8 000 € à cette date, calculez la plus-value ou moins-value de cession.
Q1 — Impact à la date d'achat (01/07/n)
IMn = 10 000 − 0 = 10 000 €. Le CR n'est pas affecté à la date d'achat.
Q2 — Au 31/12/n (6 mois d'amortissement)
AM cumulé = 1 250 € | IMn = 10 000 − 1 250 = 8 750 €
Q3 — Au 31/12/n+1 et cession à 8 000 €
AM cumulé au 31/12/n+1 = 1 250 + 2 500 = 3 750 €
VNC = IMn = 10 000 − 3 750 = 6 250 €
CESval = 8 000 € | CESnet = 6 250 €
PVC = 8 000 − 6 250 = +1 750 € (plus-value exceptionnelle)
Suivre l'impact comptable cumulé de quatre opérations commerciales successives sur le bilan et le compte de résultat de l'entreprise. Hypothèse : coût de revient = prix d'achat.
| Date | Opération | Montant | Nature |
|---|---|---|---|
| t = 1 | Achat au fournisseur | 100 | Opération physique (livraison MP) |
| t = 2 | Paiement au fournisseur | 100 | Opération financière (décaissement) |
| t = 3 | Vente au client | 150 | Opération physique (livraison PF) |
| t = 4 | Encaissement du client | 150 | Opération financière (encaissement) |
Questions :
- Pour chaque date t = 1 à 4, indiquer l'impact cumulé sur les postes du bilan (Stock S, Créances CL, Dettes FOU, Disponible DIS) et du compte de résultat (Charges, Produits, Résultat).
- Calculer l'évolution du BFR à chaque date. Entre quelles dates le BFR est-il maximal ?
- Représenter graphiquement l'évolution du BFR dans le temps.
| Date | S | CL | FOU | DIS | Charges CR | Produits CR | BFR = S + CL − FOU |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| t=0 (initial) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| t=1 (livraison MP) | +100 | 0 | +100 | 0 | 0 | 0 | 100 − 100 = 0 |
| t=2 (paiement FOU) | 100 | 0 | 0 | −100 | 0 | 0 | 100 − 0 = 100 |
| t=3 (vente client) | 0 | +150 | 0 | −100 | Achats 100 | Ventes 150 | 0 + 150 − 0 = 150 |
| t=4 (encaissement) | 0 | 0 | 0 | +50 | Achats 100 | Ventes 150 | 0 |
Le BFR est maximal entre t=2 et t=3 = 100 (avant livraison client) puis 150 (après livraison avant encaissement).
Le cycle commercial crée temporairement un besoin de financement.
À t=4 le cycle est bouclé : DIS = +50 (profit = 150 − 100), BFR = 0.
- TF (haut bilan LT) : ACQ + RDMLT + DIVp + ΔFR = ΔCAP + NDMLT + CESval + CAF
- TER : ΔTRE = ΔFR − ΔBFR — si TRE se dégrade, chercher si c'est le FR ou le BFR qui en est la cause
- Flux tréso : ΔTRE = ΔTREinv + ΔTREexp + ΔTREbf — ΔTREexp = EBE − ΔBFR
I. Types de mouvements comptables
| # | Type | Impact tréso | Exemple |
|---|---|---|---|
| 1 | Flux financiers avec contrepartie réelle | Immédiat ou différé | Achat comptant (immédiat), vente à crédit (différé) |
| 2 | Flux financiers autonomes (sans contrepartie physique) | Immédiat ou différé | Crédit LT (immédiat), capital souscrit non appelé (différé) |
| 3 | Mouvements d'ajustement du CR | Aucun | Réévaluation stocks, charges à payer l'année suivante |
| 4 | Mouvements d'actualisation de valeur | Aucun | Dotation aux amortissements |
TF et TER : types 1, 2 et 3 (tous les flux comptables).
Tableau de flux de trésorerie : types 1 et 2 uniquement (impact cash effectif).
II. Emplois & Ressources
Indirecte : ΔIMn + (CESnet − CESval) + DOT.AM
III. Tableau de Financement (TF)
Analyse comment les emplois LT (investissements immobilisés) sont financés par les ressources LT.
ΔFR apparaît en emploi si FR augmente (les ressources LT ont servi à dégager plus de FR) ou en ressource si FR diminue.
IV. Tableau des Emplois et Ressources (TER)
Analyse comment tous les emplois (haut + bas du bilan) sont financés par toutes les ressources.
= CESval + ΔCAP + NDMLT + CAF + ΔDCTexp + IMPd + ΔDCTb
ΔFR > 0 → ressources longues augmentent → améliore TRE.
ΔBFR > 0 → besoin d'exploitation augmente → dégrade TRE.
Une forte croissance peut dégrader la trésorerie même si l'entreprise est rentable.
V. Tableau des flux de trésorerie
| Catégorie | Formule | Contenu |
|---|---|---|
| ΔTREexp | EBE − ΔBFRexp | Cash généré par l'exploitation |
| ΔTREinv | CESval − ACQ | Cash lié aux investissements |
| ΔTREbf&État | ΔCAP − DIVp + NDMLT − RDMLT − FrFin − IMPp | Flux avec actionnaires, créanciers, État |
= CESval + ΔCAP + NDMLT + EBE + ΔDCTb
À partir des bilans et des informations comptables de l'entreprise FINEX, construire les tableaux de flux.
Informations complémentaires sur les flux de l'année n :
| Flux | Valeur (K€) | Flux | Valeur (K€) |
|---|---|---|---|
| ACQ (acquisitions d'immobilisations) | 100 | ΔCAP (augmentation de capital) | 30 |
| DOT.AM (dotation aux amortissements) | 40 | EBE (excédent brut d'exploitation) | 100 |
| CESnet (VNC de l'actif cédé) | 30 | BENexp / BENfin / BENexc | 50 / −10 / −20 |
| CESval (prix de revente) | 10 | BENnet (bénéfice net) | 10 |
| ΔS / ΔCL / ΔFOU | +10 / +20 / +10 | Taux IS | 50% |
| ΔDIS | 0 | DIVp / RDMLT / NDMLT | 10 / 10 / 40 |
| ΔPRO / ΔDCTb / FrFin | +10 / −10 / 10 |
Questions :
- Calculer la MBA et la CAF de l'entreprise FINEX pour l'année n. Identifier le résultat exceptionnel.
- Construire le Tableau de Financement (TF) et en déduire la variation du Fonds de Roulement (ΔFR). Vérifier à partir du bilan.
- Construire le Tableau des Emplois et Ressources (TER) et vérifier la relation ΔTRE = ΔFR − ΔBFR.
Q1 — MBA et CAF
Résultat exceptionnel = CESval − CESnet = 10 − 30 = −20 K€ (moins-value de cession)
CAF = MBA − Résultat exceptionnel = 60 − (−20) = 80 K€
Rappel : CAF exclut les PVC/MVC car celles-ci sont non récurrentes.
Q2 — Tableau de Financement (TF)
RESSOURCES : ΔCAP(30) + NDMLT(40) + CESval(10) + CAF(80) = 160
→ ΔFR = 160 − 120 = 40 K€
Vérification par le bilan :
FR(n) = (CAP+RES+BENnet+DMLT+PRO) − IMn = (130+60+10+80+30) − 240 = 310 − 240 = 70
FR(n−1) = (100+50+20+50+20) − 210 = 240 − 210 = 30
ΔFR = 70 − 30 = 40 K€ ✓
Q3 — TER et vérification ΔTRE = ΔFR − ΔBFR
BFR(n−1) = 30 + 40 − (10 + 20) = 40 K€ | ΔBFR = 30 K€
ΔTRE = ΔFR − ΔBFR = 40 − 30 = +10 K€
Vérification directe :
TRE(n) = DIS − DCTb = 10 − 10 = 0
TRE(n−1) = 10 − 20 = −10
ΔTRE = 0 − (−10) = +10 K€ ✓
- BFR = S + CL − FOU — varie avec le CA, dépend du secteur (négatif en grande distribution)
- Wilson : Q* = √(2aY/i) — à l'optimum, coût passation = coût stockage. Calculer i en additionnant toutes les composantes
- Allonger crédit clients → ↑ BFR + ↑ impayés : faire l'analyse coût-bénéfice avant toute décision
I. Le Besoin en Fonds de Roulement
BFR = S + R − DCTexp (définition générale)
BFR = BFRexp + BFRhexp
Le BFR représente l'investissement nécessaire dans le cycle d'exploitation (achat / production / vente). Il correspond à un besoin de financement. Les postes du BFR varient avec le chiffre d'affaires.
Le niveau du BFR dépend en premier lieu du secteur :
- Grandes surfaces : BFR négatif (clients paient comptant, fournisseurs payés à 60-90 j)
- Industrie : BFR élevé (stocks de MP + en-cours + PF)
- Vins de Champagne : BFR très élevé (stocks de 3-5 ans)
II. Gestion des stocks
4 types de stocks : marchandises, matières premières, produits en cours, produits finis. Deux types de coûts :
- Coût de transaction : passation des commandes, transport, manutention…
- Coût de stockage : manutention, location entrepôt, financement, assurance…
3 motifs de détention de stocks
| Motif | Objectif |
|---|---|
| Stock de transaction | Optimiser le compromis entre coûts de commande et coûts de stockage |
| Stock de précaution | Éviter la rupture de stock (aléa sur délai livraison ou consommation) |
| Stock de spéculation | Profiter des mouvements de prix (hausse anticipée) |
III. Modèles de gestion des stocks
Objectif : minimiser <COUT>(Q) = c·Y + a·Y/Q + i·Q/2
| Notation | Description |
|---|---|
| Y | Quantité consommée sur la période |
| c | Coût d'achat unitaire |
| a | Coût proportionnel au nombre de commandes (passation) |
| i | Coût proportionnel au stock d'une unité (% de la valeur) |
| Q | Quantité commandée à chaque commande |
| n | Nombre de commandes sur la période |
| D | Délai de livraison |
Modèle 1 — Hypothèses simplifiées
Y constant, consommation linéaire, D = 0, pas de rupture, c constant.
<S> = Q/2 = Y/(2n)
<COUT>(Q) = c·Y + a·Y/Q + i·Q/2
Q* = √(2aY/i) [Formule de Wilson ou Baumol]
n* = √(iY/2a)
<S> = Q*/2 = √(aY/2i)
Dates de commande (calendrier) : 0, 1/n*, 2/n*…
Dates de commande (niveau stock) : commander quand S_t = 0
Modèle 2 — Délai de livraison constant D > 0
Q* et n* identiques au Modèle 1. Commander plus tôt pour tenir compte du délai.
Dates (calendrier) : −D, 1/n*−D, 2/n*−D…
Stock critique : S^c = Y·D
<S> = Q*/2 (identique à M1)
Modèle 3 — Délai de livraison aléatoire (Dmin < D < Dmax)
Dates (calendrier) : −Dmax, 1/n*−Dmax…
Stock critique : S^c = Y·Dmax
<S> = <S_T> + <S_P> = Q*/2 + Y·(Dmax − <D>)
Modèle 4 — Consommation aléatoire (Ymin < Y < Ymax)
n* = √(i·Ymax/2a)
Stock critique : S^c = Ymax·Dmax
<S> = Q*/2 + (Ymax·Dmax − <Y>·<D>)
IV. Gestion du poste clients
| Outil | Description | Avantage | Inconvénient |
|---|---|---|---|
| Délai de paiement long | Accorder crédit aux clients | Argument commercial — ↑ CA | ↑ BFR à financer, ↑ taux impayés |
| Escompte | Réduction prix pour paiement anticipé | ↑ CA, ↓ impayés | Perte de marge unitaire |
| Remise | Réduction selon quantité commandée (par commande) | Fidélisation | Marge réduite |
| Ristourne | Réduction selon quantité sur une période | Fidélisation long terme | Marge réduite |
| Rabais | Réduction pour défaut produit | Satisfaction client | Reconnaissance défaut |
Modes de paiement
- Lettre de change : le créancier donne l'ordre au débiteur de payer à une date fixe
- Billet à ordre : le débiteur s'engage à payer (initiative du client)
- Chèque, virement automatique, prélèvement automatique
Politique de recouvrement
- Relances commerciales
- Actions juridiques
- Affacturage : cession des créances à un factor qui prend en charge le recouvrement
V. Gestion du poste fournisseurs
Le crédit fournisseur est une ressource de financement : allonger les délais de paiement réduit le BFR. À l'inverse, bénéficier d'escomptes de règlement peut être rentable si le gain dépasse le coût du financement alternatif.
Accepter un escompte de t% pour paiement à x jours au lieu de y jours correspond à un taux annuel effectif à comparer avec le taux du crédit court terme disponible.
L'entreprise FINEX doit définir sa politique de commandes pour un article dont les paramètres sont les suivants :
| Paramètre | Valeur | Précision |
|---|---|---|
| Quantité consommée Y | 1 000 unités/mois | Constante, consommation linéaire |
| Coût d'achat unitaire c | 10 €/unité | Constant |
| Coût de passation d'une commande a | 600 €/commande | Fixe par commande |
| Loyer annuel de l'entrepôt | 240 €/m²/an | 5 unités stockées par m² |
| Coût annuel de l'assurance | 1,2% de la valeur stockée | |
| Taux mensuel du crédit CT | 1,1% | Coût de financement du stock |
| Délai de livraison D | 0 | Hypothèse Modèle 1 |
Questions :
- Calculer le coût de stockage unitaire mensuel i (en €/unité/mois) en additionnant les trois composantes (espace, assurance, financement).
- Appliquer la formule de Wilson pour déterminer Q*, n* et <S>.
- Calculer le coût total moyen <COUT>(Q*) et vérifier que les coûts de passation et de stockage sont égaux à l'optimum.
- Construire le tableau des coûts pour Q variant de 100 à 1 000 unités (par pas de 100) et identifier graphiquement Q*.
Q1 — Calcul du coût de stockage i
Coût assurance = 1,2% / 12 × c = 0,001 × 10 = 0,01 €/unité/mois
Coût financement = 1,1% × c = 0,011 × 10 = 0,11 €/unité/mois
─────────────────────────────────────────
i total = 4,00 + 0,01 + 0,11 = 4,12 €/unité/mois
Q2 — Application de Wilson
n* = Y / Q* = 1 000 / 540 ≈ 1,85 commande/mois (≈ 1 commande tous les 16 jours)
<S> = Q*/2 ≈ 270 unités
Q3 — Coût total à l'optimum
Coût passation = a × Y / Q* = 600 × 1 000 / 540 ≈ 1 111 €/mois
Coût stockage = i × Q*/2 = 4,12 × 270 ≈ 1 112 €/mois
→ Coûts passation ≈ Coûts stockage ✓ (propriété de Wilson)
Coût total <COUT>(Q*) ≈ 10 000 + 1 111 + 1 112 = 12 223 €/mois
Q4 — Tableau des coûts (extrait)
| Q | Coût achat c·Y | Coût passation a·Y/Q | Coût stockage i·Q/2 | Coût total |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 6 000 | 206 | 16 206 |
| 200 | 10 000 | 3 000 | 412 | 13 412 |
| 300 | 10 000 | 2 000 | 618 | 12 618 |
| 400 | 10 000 | 1 500 | 824 | 12 324 |
| 540 | 10 000 | 1 111 | 1 112 | 12 223 ← MIN |
| 600 | 10 000 | 1 000 | 1 236 | 12 236 |
| 800 | 10 000 | 750 | 1 648 | 12 398 |
| 1000 | 10 000 | 600 | 2 060 | 12 660 |
L'entreprise FINEX réalise un chiffre d'affaires de 200 K€/mois. Sa situation actuelle est :
| Paramètre | Situation actuelle |
|---|---|
| Délai crédit clients | 1 mois |
| Taux d'impayés | 1% du CA |
| EBE mensuel | 10% du CA = 20 K€ |
| Taux de crédit CT | 1%/mois |
L'entreprise envisage d'allonger le crédit client d'un mois supplémentaire. Cette décision entraînerait :
- Une augmentation du CA de +5% (attrait commercial)
- Un taux d'impayés passant à 3% du nouveau CA (clients moins solvables)
- Les mêmes charges d'exploitation (EBE = 10% du CA)
Question : Calculer l'impact mensuel net de cette décision. L'allongement du crédit client est-il rentable ?
Nouveau BFR lié clients = 2 mois × 210 = 420 K€ | Ancien BFR = 1 × 200 = 200 K€
ΔBFR = 220 K€ → coût financement mensuel = 220 × 1% = −2,2 K€/mois
Gain EBE sur croissance CA = 10% × 10 K€ = +1,0 K€/mois
Perte impayés : 3% × 210 − 1% × 200 = 6,3 − 2,0 = −4,3 K€/mois
─────────────────────────────────────
Bilan net = +1,0 − 2,2 − 4,3 = −5,5 K€/mois → DÉCISION DÉFAVORABLE
Conclusion : L'augmentation des impayés et le coût de financement du BFR supplémentaire
l'emportent sur le gain commercial.
- FR* = BFR + DISmin car Tpla < Tlong < Tdec — ni découvert permanent, ni excédent permanent
- Plan de tréso en 7 étapes : encaissements → décaissements → ΔTre → TRE fin → BF^CT → financements → placements → montage
- Encaissements : E_t = α·V_t + β·V_{t-1} — toujours reconstituer les encours CL et FOU depuis les délais
I. Fonds de roulement et besoin de financement
Le FR est défini comme : FR = CP − IMn. S'il est positif, il représente l'excédent de ressources LT disponibles pour financer l'exploitation.
Analyse traditionnelle
Deux inégalités du PCG :
- Les investissements (emplois LT) doivent être financés par des ressources LT : CP ≥ Actif Immobilisé
- Les dettes CT doivent être couvertes par les actifs circulants : Actif Circulant ≥ DCT
→ Ces deux inégalités impliquent FR ≥ 0 dans l'analyse traditionnelle.
Ne permet pas de connaître la valeur optimale du FR. Des entreprises fonctionnent avec un FR négatif (grandes surfaces : BFR négatif compense).
II. Besoin de financement et niveau du FR
BF^LT = FR
BF^CT = BF − FR = DCTb − DISexc
BF = FR + DCTb − DISexc [égalité emplois-ressources]
| Cas | Situation | Conséquence |
|---|---|---|
| FR < BF | Découvert permanent | FR trop faible — coût : FF = FR·Tlong + (BF−FR)·Tdec |
| FR > BF | Disponible excédentaire permanent | FR trop fort — coût : FF = FR·Tlong − (FR−BF)·Tpla |
| FR = BF | Équilibre parfait | FR optimal (activité constante) : FR* = BFR + DISmin |
Car Tpla < Tlong < Tdec :
• Si FR↑ au-delà de BF → FF↑ (Tlong − Tpla > 0)
• Si FR↓ en-dessous de BF → FF↑ (Tdec − Tlong > 0)
Activité saisonnière
BFR varie entre BFRp (permanent) et BFRmax (saisonnier). Niveau souhaitable :
Remarque : Tlong − Tpla > Tdec − Tlong en général
→ Il est préférable d'avoir du découvert que du disponible excédentaire
→ FR* tend vers le bas de l'intervalle
III. Plans de trésorerie
Outil principal de gestion de trésorerie à court terme. Deux objectifs :
- Liquidité : prévoir les flux pour déceler à l'avance des problèmes (risque de faillite)
- Rentabilité : déterminer les financements et placements CT à mettre en place
Paramètres : horizon du plan (annuel, mensuel) et fréquence (trimestre, mois, jour).
Méthodologie en 7 étapes
IV. Financements à court terme
| Type | Exemples |
|---|---|
| Avances en compte | Facilité de caisse, crédits de campagne, découvert bancaire |
| Crédits de mobilisation | Crédit d'escompte (lettres de change), CMCC, financement Dailly, MCE (créances à l'étranger) |
| Mobilisation en compte | Escompte en compte, Dailly en compte |
| Autres crédits CT | Obligations cautionnées (TVA), affacturage |
| Financement interentreprises | Billets de trésorerie |
V. Placements à court terme
| Catégorie | Exemples |
|---|---|
| Placements non négociables | Comptes à terme, dépôts à terme, livrets |
| Placements négociables | SICAV monétaires, FCP, bons du Trésor, billets de trésorerie, certificats de dépôt |
Les objectifs de liquidité et de rentabilité sont souvent contradictoires. Par exemple, un placement liquide est en général moins rentable. Le trésorier doit arbitrer entre les deux selon le profil de BFR et les taux disponibles.
L'entreprise TRESO présente les données suivantes pour l'année n :
| Poste | T1 | T2 | T3 | T4 |
|---|---|---|---|---|
| Ventes (hors taxes, HT) | 100 | 150 | 200 | 80 |
| Achats (HT) | 60 | 90 | 120 | 50 |
| Autres charges d'exploitation | 20 | 20 | 20 | 20 |
Conditions de paiement :
- Clients : 50% des ventes encaissées dans le trimestre, 50% encaissées le trimestre suivant
- Fournisseurs : 50% des achats payés dans le trimestre, 25% au trimestre suivant, 25% deux trimestres après
- Charges : payées dans le trimestre
Données supplémentaires :
- Trésorerie initiale début T1 : −10 K€ (découvert)
- Ventes T4 de l'année n−1 : 120 K€
- Achats T3 et T4 de l'année n−1 : 80 K€ et 70 K€
Questions :
- Calculer les encaissements sur ventes pour chaque trimestre T1 à T4.
- Calculer les décaissements sur achats pour chaque trimestre T1 à T4.
- Construire le plan de trésorerie complet (présentation standard ci-dessous). Identifier les trimestres de découvert et d'excédent.
Structure du plan de trésorerie (présentation standard) :
| Poste | T1 | T2 | T3 | T4 |
|---|---|---|---|---|
| TRÉSORERIE (début de trimestre) | — | — | — | — |
| ENCAISSEMENTS | ||||
| Sur ventes du trimestre | ||||
| Sur ventes du trimestre précédent | ||||
| TOTAL ENCAISSEMENTS | ||||
| DÉCAISSEMENTS | ||||
| Sur achats du trimestre (50%) | ||||
| Sur achats trimestre précédent (25%) | ||||
| Sur achats T−2 (25%) | ||||
| Autres charges | ||||
| TOTAL DÉCAISSEMENTS | ||||
| VARIATION DE TRÉSORERIE | ||||
| TRÉSORERIE (fin de trimestre) | ||||
| COMPTE EN BANQUE | ||||
| Compte débiteur (découvert) | ||||
| Compte créditeur (excédents) | ||||
Q1 — Encaissements sur ventes
E(T2) = 50%×150 + 50%×100 = 75 + 50 = 125
E(T3) = 50%×200 + 50%×150 = 100 + 75 = 175
E(T4) = 50%×80 + 50%×200 = 40 + 100 = 140
Q2 — Décaissements sur achats
D(T2) = 50%×90 + 25%×60 + 25%×70 = 45+15+17,5 = 77,5
D(T3) = 50%×120 + 25%×90 + 25%×60 = 60+22,5+15 = 97,5
D(T4) = 50%×50 + 25%×120 + 25%×90 = 25+30+22,5 = 77,5
Q3 — Plan de trésorerie complet
| Poste (K€) | T1 | T2 | T3 | T4 |
|---|---|---|---|---|
| TRE début | −10 | 12,5 | 40 | 97,5 |
| Encaissements ventes | 110 | 125 | 175 | 140 |
| TOTAL ENCAISSEMENTS | 110 | 125 | 175 | 140 |
| Décaissements achats | 67,5 | 77,5 | 97,5 | 77,5 |
| Autres charges | 20 | 20 | 20 | 20 |
| TOTAL DÉCAISSEMENTS | 87,5 | 97,5 | 117,5 | 97,5 |
| VARIATION TRE | +22,5 | +27,5 | +57,5 | +42,5 |
| TRE fin | +12,5 | +40 | +97,5 | +140 |
| Compte débiteur | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Compte créditeur | 12,5 | 40 | 97,5 | 140 |
La trésorerie est excédentaire dès T1 (elle redevient positive malgré le découvert initial). Le trésorier doit placer l'excédent chaque trimestre. Il doit comparer Tpla avec Tlong pour décider si réduire le FR serait plus rentable que de placer à court terme.
Le bilan est une photographie à un instant t (compte de stocks). Le compte de résultat et les tableaux de flux portent sur une période (comptes de flux). Confondre les deux est une erreur fondamentale.
La dotation aux amortissements est une charge comptable non décaissable. Elle n'impacte pas la trésorerie. C'est pourquoi on la rajoute au BENnet dans le calcul de la MBA.
MBA (normal + exceptionnel), CAF (normal uniquement, sans PVC/MVC), AF (après dividendes). Ne pas les confondre, notamment dans le tableau de financement où c'est la CAF qui apparaît.
Les effets escomptés non échus sont en hors-bilan comptable. Dans le bilan financier : réintégrer à l'actif (CL) ET au passif (DCTb). Le BFR augmente mais la TRE nette reste inchangée.
Dans la grande distribution, les clients paient comptant et les fournisseurs sont payés à 60-90 jours → BFR négatif = ressource de financement, pas un problème.
Une entreprise peut être rentable mais illiquide. En forte croissance, le BFR augmente plus vite que la CAF → risque de défaillance (le "paradoxe de la croissance").
PVC = CESval − CESnet. VNC = IMb − AM cumulé à la date de cession. Attention au prorata temporis si la cession n'a pas lieu en fin d'année fiscale.
Les produits et charges sont comptabilisés à leur date d'opération (livraison, service rendu), pas à leur date de règlement. Une vente à crédit est un produit dès la livraison.
Le coût i est un coût unitaire proportionnel à la valeur du stock (en % du coût d'achat). Il faut additionner tous les composants (financement, entreposage, assurance) avant d'appliquer la formule.
Un FR trop élevé génère du disponible excédentaire permanent (TRE > 0 en permanence) : les ressources LT coûteuses (Tlong) financent des placements moins rentables (Tpla). FR* = BFR + DISmin pour une activité constante.
Pour convertir un taux annuel en taux période, deux conventions : simple (T_p = T_a/p) et composée (T_p = (1+T_a)^(1/p) − 1). La convention composée est plus précise pour les durées supérieures à 1 an. Ne pas les mélanger dans un même calcul.
La fonction NPV(r; F1:FT) dans Excel n'inclut pas F₀. Il faut écrire = NPV(r; F1:FT) + F0. C'est une source d'erreur très fréquente dans le calcul de VNP.
Le TRI peut ne pas exister (VNP toujours positive ou toujours négative) ou être multiple (plusieurs changements de signe dans la séquence). Le critère de la VNP n'a pas ces limitations. Pour une séquence classique (F₀ < 0, tous les autres positifs), le TRI est unique.
Le flux initial inclut l'acquisition de l'actif ET la variation du BFR d'exploitation (souvent oubliée). Le flux final inclut la récupération du BFR, la valeur de revente de la machine, et l'impôt sur la plus-value de cession (si VNC = 0 à l'échéance d'un amortissement linéaire complet, toute la valeur de revente est taxée).
Pour des projets mutuellement exclusifs, VNP et TRI peuvent désigner des projets différents. Exemple : projet à faible TRI mais forte VNP vs projet à fort TRI mais faible VNP (différence d'échelle). La VNP mesure directement la richesse créée et doit toujours être préférée.
Retournez la carte, puis dites si vous savez ou si vous devez revoir. Les cartes ratées reviennent automatiquement.
⚠️ Questions pièges — Approfondissement
- Simples : C_T = C₀·(1+p·T_p) | Composés : C_T = C₀·(1+T_p)^p | TEG = (1+T_p)^p − 1
- VNP = F₀ + F₁/(1+r) + … + F_T/(1+r)^T — Excel NPV() oublie F₀, l'ajouter manuellement
- TRI = r qui annule VNP — peut être multiple ou inexistant : toujours préférer la VNP en cas de doute
I. Taux d'intérêt et calcul des intérêts
Un taux d'intérêt peut correspondre à deux réalités : une valeur donnée dans le contrat (pour calculer les intérêts) ou une variable à calculer (pour mesurer le coût réel d'un emprunt ou la rémunération réelle d'un placement).
Taux période et date de paiement
Le taux période (T_p) est le taux utilisé sur la période considérée : journalier, mensuel, trimestriel, semestriel, annuel. Les intérêts peuvent être payés terme échu (fin de période) ou terme à échoir (début de période).
- Découvert bancaire : intérêts terme échu
- Escompte : intérêts terme à échoir
Intérêts simples (proportionnels)
Les intérêts de chaque sous-période sont calculés sur le capital initial et versés en une seule fois à l'échéance. Le montant des intérêts est proportionnel à la durée.
Taux simple annuel : T_s^a = p · T_p
Intérêts composés (exponentiels)
Les intérêts des sous-périodes passées portent eux-mêmes intérêts (capitalisation). Le capital croît de façon exponentielle.
Taux composé annuel (TEG) : T_c^a = (1 + T_p)^p − 1
Conversion taux annuel → taux période
| Convention | Formule | Usage |
|---|---|---|
| Taux simple | T_p^s = T_a / p | Intérêts simples (court terme) |
| Taux composé | T_p^c = (1 + T_a)^(1/p) − 1 | Intérêts composés (long terme) |
II. Profils de remboursement (amortissement)
L'échéancier d'un emprunt détaille le paiement des intérêts et l'amortissement du capital à chaque date. Trois profils existent :
| Profil | Principe | Échéances |
|---|---|---|
| In fine | Capital remboursé en une fois à maturité. Intérêts constants sur le capital initial. | Dégressives (intérêts constants + capital final) |
| Séries égales (tranches égales) | Même montant de capital amorti chaque période. Intérêts calculés sur le capital restant dû. | Dégressives (I décroît, amortissement constant) |
| Échéances constantes | Chaque échéance E est constante. La part du capital remboursé croît et la part des intérêts décroît. | Constantes = E = I_t + C_t |
Formule de l'annuité constante
Flux emprunteur : F₀ = +C₀ et F_t = −E pour t = 1 à T
III. Capitalisation et Actualisation
Un euro aujourd'hui n'a pas la même valeur qu'un euro demain car l'argent peut être prêté (il rapporte des intérêts). Ces deux opérations permettent de comparer des flux à des dates différentes.
| Opération | Sens | Formule (flux unique) |
|---|---|---|
| Capitalisation | Présent → Futur | F_T = F₀ · (1 + r)^T |
| Actualisation | Futur → Présent | F₀ = F_T / (1 + r)^T |
Séquences de flux particulières
Rente temporaire (n périodes, flux C constant) : VP = C · [1 − (1+r)^(−n)] / r
Annuité croissante (taux g) : VP = C / (r − g) [si r > g]
Moyens de calcul
- Tables financières : facteurs d'actualisation et de capitalisation pré-calculés
- Calculatrices financières (ex. Texas Instruments BAII Plus) : fonctions CF et NPV
- Tableurs Excel : fonctions
VAN()/NPV()— attention : Excel actualise tous les flux y compris F₀, il faut ajouter F₀ manuellement
La fonction NPV(r; F1; F2; …; FT) actualise F₁ à F_T. Pour obtenir la VNP, il faut écrire : = NPV(r; F1:FT) + F0. Ne pas inclure F₀ dans l'argument de NPV.
IV. Valeur Nette Présente (VNP) et Taux de Rentabilité Interne (TRI)
VNP — Définition et calcul
Remarque : VNP = VAN (Valeur Actuelle Nette) — deux appellations pour le même concept.
TRI — Définition
Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) est la valeur du taux d'actualisation qui annule la VNP :
F₀ + F₁/(1+TRI) + F₂/(1+TRI)² + … + F_T/(1+TRI)^T = 0
Taux Effectif Global (TEG) et taux actuariel
Le TRI est un taux période. Pour comparer des financements, on le convertit en taux annuel selon la convention :
Limites du TRI
| Problème | Description | Exemple |
|---|---|---|
| Non-existence | VNP ne s'annule jamais → pas de TRI | F₀ = +10, F₁ = +10 |
| Multiplicité | VNP s'annule plusieurs fois → plusieurs TRI | Séquences avec changements de signe multiples |
Pour une séquence classique (F₀ < 0, F_t > 0 pour t ≥ 1), le TRI est unique et bien défini. Dès qu'il y a plus d'un changement de signe dans la séquence de flux, il peut exister plusieurs TRI.
Calculer le capital d'un placement de 200 € à un taux annuel de 15% au bout de 6 mois et au bout de 6 ans. Préciser la convention choisie pour transformer le taux annuel en taux période.
C₆ = 200 · (1,15)⁶ = 200 · 2,3131 ≈ 462,62 €
C₆_mois = 200 · (1 + 0,075) = 215,00 €
C₆_mois = 200 · (1,07238) ≈ 214,48 €
Quel montant faut-il placer à 5% annuel (intérêts composés) pour obtenir 1 000 € au bout de 10 ans ?
Interprétation : placer 613,91 € aujourd'hui à 5% rapporte exactement 1 000 € dans 10 ans.
Taux d'actualisation : 10%. Séquence de flux :
| Date | Flux |
|---|---|
| 0 | −100 € |
| 1 | +30 € |
| 2 | +50 € |
| 3 | +75 € |
Calculer la Valeur Présente (VP) des flux en t=1, 2, 3 et la VNP. Rappel : VNP = F₀ + VP.
VP(F₂) = 50 / (1,10)² = 41,32 €
VP(F₃) = 75 / (1,10)³ = 56,35 €
VP totale = 27,27 + 41,32 + 56,35 = 124,94 €
VNP = F₀ + VP = −100 + 124,94 = +24,94 €
→ VNP > 0 : l'investissement crée de la valeur.
Évaluer le prix (VP) d'une obligation versant un coupon annuel de 100 € pendant 5 ans et remboursant le nominal 1 000 € à l'échéance, avec un taux d'actualisation de 10%.
| Date | Flux |
|---|---|
| 1 | 100 € |
| 2 | 100 € |
| 3 | 100 € |
| 4 | 100 € |
| 5 | 1 100 € |
VP = 90,91 + 82,64 + 75,13 + 68,30 + 683,01 = 999,99 € ≈ 1 000 €
→ Quand le taux d'actualisation = taux de coupon (10%), l'obligation se négocie au pair.
Déterminer l'échéancier pour un emprunt remboursé in fine de capital initial 100 000 €, au taux annuel de 10%, maturité 4 ans, intérêts payés annuellement terme échu.
| Date | Capital restant dû | Intérêts (10%) | Amortissement | Échéance |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 000 | — | — | +100 000 |
| 1 | 100 000 | 10 000 | 0 | −10 000 |
| 2 | 100 000 | 10 000 | 0 | −10 000 |
| 3 | 100 000 | 10 000 | 0 | −10 000 |
| 4 | 0 | 10 000 | 100 000 | −110 000 |
Flux emprunteur : F₀ = +100 000, F₁=F₂=F₃ = −10 000, F₄ = −110 000
Déterminer l'échéancier pour un emprunt remboursé par séries égales (tranches égales) de capital initial 100 000 €, taux 10%, maturité 4 ans, intérêts annuels terme échu.
| Date | Capital restant dû | Intérêts (10%) | Amortissement | Échéance |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 000 | — | — | +100 000 |
| 1 | 75 000 | 10 000 | 25 000 | −35 000 |
| 2 | 50 000 | 7 500 | 25 000 | −32 500 |
| 3 | 25 000 | 5 000 | 25 000 | −30 000 |
| 4 | 0 | 2 500 | 25 000 | −27 500 |
Amortissement constant = 100 000 / 4 = 25 000 €/an. Échéances dégressives.
Déterminer l'échéancier pour un emprunt remboursé par annuités constantes de capital initial 100 000 €, taux 10%, maturité 4 ans, intérêts annuels terme échu.
E = 10 000 / (1 − 0,6830) = 10 000 / 0,3170 ≈ 31 547 €
| Date | Capital restant dû | Intérêts (10%) | Amortissement | Échéance |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 000 | — | — | +100 000 |
| 1 | 78 453 | 10 000 | 21 547 | −31 547 |
| 2 | 54 653 | 7 845 | 23 702 | −31 547 |
| 3 | 28 571 | 5 465 | 26 082 | −31 547 |
| 4 | 0 | 2 857 | 28 571* | −31 428* |
*Légère différence d'arrondi. Flux emprunteur : F₀ = +100 000, F_t = −31 547 pour t = 1 à 4.
Taux d'actualisation : 10%. Calculer la VNP et le TRI :
| Date | Flux |
|---|---|
| 0 | −20 000 € |
| 1 | +2 000 € |
| 2 | +2 000 € |
| 3 | +4 000 € |
| 4 | +4 000 € |
| 5 | +10 000 € |
VP = 1 818 + 1 653 + 3 005 + 2 732 + 6 209 = 15 417 €
VNP = −20 000 + 15 417 = −4 583 €
→ VNP < 0 à r = 10% : l'investissement n'est pas rentable à ce taux.
Vérification : VNP(4,5%) ≈ 0
Interprétation : si r < 4,5% → VNP > 0 → investissement rentable.
- F₀ = −ACQ − ΔBFR | F_t = (1−τ)·EBE + DOT.AM | F_T = F_t + BFR récupéré + CESval − τ·PVC
- WACC = e·(1−τ)·i + (1−e)·k — taux hurdle : si VNP > 0 → investir
- En cas de conflit VNP/TRI sur projets exclusifs → toujours suivre la VNP (mesure la richesse en €)
I. Détermination des flux du projet
Un investissement est résumé par une séquence de flux de trésorerie F₀, F₁, …, F_T. La méthode de sélection se décompose en 3 étapes : (1) flux, (2) taux d'actualisation, (3) calcul et décision.
Comptabilisation des flux
Les flux d'exploitation sont comptabilisés en fin de période. Les flux d'investissement en actifs immobilisés et en BFR sont comptabilisés en début de période.
Convention : flux négatif = décaissement, flux positif = encaissement.
Décomposition du flux à la date t
| Flux | Formule | Date |
|---|---|---|
| Flux initial F₀ | −ACQ₀ − ΔBFR₀ − DISmin₀ | Date 0 |
| Flux intermédiaire F_t | (1−τ)·EBE_t + DOT.AM_t − ΔBFR_t − DISmin_t | t = 1 à T−1 |
| Flux final F_T | F_t + récupération BFR + CESval_T − τ_PVC·PVC_T | Date T |
Note : l'impôt est calculé en supposant un financement 100% fonds propres (e = 0).
II. Calcul du taux d'actualisation
Le taux d'actualisation r est le taux de rentabilité interne minimum à exiger. Il dépend de :
- La structure de financement : proportion dette (e) / fonds propres (1−e)
- La fiscalité : déductibilité des intérêts de la dette
- Le risque : risque économique (activité) et risque financier (effet de levier)
e = proportion de dette
i = coût de la dette (taux d'intérêt exigé par les créanciers)
k = coût des fonds propres (taux exigé par les actionnaires)
τ = taux d'imposition sur les bénéfices
Risque économique et MEDAF/CAPM
Le coût des fonds propres k peut être calculé avec le MEDAF (ou CAPM) qui incorpore : le taux sans risque, la prime de risque du marché, et le bêta (mesure du risque spécifique de l'entreprise par rapport au marché).
Inflation : méthodes de calcul
| Méthode | Flux | Taux |
|---|---|---|
| Méthode 1 (nominale) | Flux nominaux F_t | Taux nominal r |
| Méthode 2 (réelle) | Flux réels F_t^réel = F_t / (1+π)^t | Taux réel : r_réel = (1+r)/(1+π) − 1 |
Les deux méthodes donnent la même VNP et la même décision. Il faut être cohérent : flux nominaux avec taux nominal, flux réels avec taux réel.
III. Critères de décision : VNP et TRI
Critère de la VNP
| Situation | Règle VNP |
|---|---|
| 1 seul projet | Retenir si VNP > 0 (crée de la valeur) |
| Plusieurs projets mutuellement exclusifs | Retenir celui avec la VNP positive la plus élevée |
| Plusieurs projets non exclusifs | Retenir tous ceux avec VNP > 0 |
Critère du TRI
| Situation | Règle TRI |
|---|---|
| 1 seul projet | Retenir si TRI > r (taux d'actualisation) |
| Plusieurs projets mutuellement exclusifs | Retenir celui avec le TRI le plus élevé (si TRI > r) |
| Plusieurs projets non exclusifs | Retenir tous ceux avec TRI > r |
Pour des projets mutuellement exclusifs, les critères VNP et TRI peuvent désigner des projets différents. Le critère de la VNP est le seul parfaitement en accord avec l'objectif de maximiser la richesse des actionnaires. Préférer toujours la VNP en cas de conflit.
Le TRI et la VNP sont les deux principaux critères utilisés en entreprise. La VNP est davantage utilisée par les grandes entreprises et les entreprises industrielles. Les PME ont tendance à privilégier le TRI car il est plus intuitif (exprimé en %).
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Prix d'achat machine (ACQ₀) | 500 000 € |
| Durée d'amortissement (linéaire) | 5 ans |
| Prix de revente machine (CESval_T) | 100 000 € |
| Quantité produite/vendue | 1 000 unités/mois |
| Prix de vente unitaire | 50 € |
| Prix d'achat matière première | 20 €/unité |
| Autres charges d'exploitation mensuelles | 10 000 € |
| Stock MP | 3 mois |
| Stock PF | 3 mois |
| Crédit clients | 3 mois |
| Crédit fournisseurs | 1 mois |
| Taux IS (exploitation + exceptionnel) | 30% |
| Financement : dette / fonds propres | 20% / 80% |
| Taux d'intérêt dette | 10% |
| Taux de rémunération fonds propres | 14% |
Étapes : (1) Déterminer les flux du projet. (2) Calculer le taux d'actualisation. (3) Calculer VNP et TRI. (4) Décision d'investissement.
Étape 0 — Paramètres
Horizon : 5 ans (= durée d'amortissement)
Ventes annuelles : 1 000 × 12 × 50 = 600 000 €
Achats annuels (MP) : 1 000 × 12 × 20 = 240 000 €
Charges annuelles : 10 000 × 12 = 120 000 €
DOT.AM : 500 000 / 5 = 100 000 €/an
Coût de revient unitaire = achat + charges/unité = 20 + 10 = 30 €
Étape 1a — Flux initial (t = 0)
Stock PF : 3 mois × coût de revient mensuel = 3 × 30 000 = 90 000 €
Créances clients : 3 mois × CA mensuel = 3 × 50 000 = 150 000 €
Crédit fournisseurs : 1 mois × achats = 1 × 20 000 = 20 000 €
BFR₀ = 60 000 + 90 000 + 150 000 − 20 000 = 280 000 €
F₀ = −ACQ₀ − BFR₀ = −500 000 − 280 000 = −780 000 €
Étape 1b — Flux intermédiaires (t = 1 à 4)
Résultat exploitation = EBE − DOT.AM = 240 000 − 100 000 = 140 000 €
IMPp (exploitation) = 140 000 × 30% = 42 000 €
F_t = (1−0,30) × EBE + DOT.AM = 0,70 × 240 000 + 100 000
F_t = 168 000 + 100 000 = 268 000 € (pour t = 1 à 4)
Étape 1c — Flux final (t = 5)
CESval = 100 000 €
PVC = CESval − VNC = 100 000 − 0 = 100 000 € (plus-value)
IS sur PVC = 100 000 × 30% = 30 000 €
Récupération BFR = +280 000 €
F₅ = 268 000 + 280 000 + 100 000 − 30 000 = 618 000 €
| Date | F₀ | F₁ | F₂ | F₃ | F₄ | F₅ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Flux (K€) | −780 | 268 | 268 | 268 | 268 | 618 |
Étape 2 — Taux d'actualisation
r = 0,20 × (1−0,30) × 10% + 0,80 × 14%
r = 0,20 × 0,70 × 0,10 + 0,80 × 0,14
r = 0,014 + 0,112 = 12,6%
Étape 3 — VNP et TRI
VNP ≈ −780 + 238,0 + 211,4 + 187,8 + 166,8 + 341,5
VNP ≈ +365 K€ (VNP > 0 → investissement rentable)
TRI ≈ 28–30% (par tableur/calculatrice financière)
TRI > r (12,6%) → même conclusion : investir.
Étape 4 — Décision
Critère TRI : TRI ≈ 29% > r = 12,6% → INVESTIR
Les deux critères convergent. Le projet PROJEX crée de la valeur pour les actionnaires.
Deux projets mutuellement exclusifs. Taux d'actualisation à déterminer.
| Projet | F₀ | F₁ | F₂ |
|---|---|---|---|
| A | −100 | +60 | +60 |
| B | −100 | −100 | +230 |
Déterminer dans quels cas les critères TRI et VNP conduisent au même choix.
TRI_B : −100 − 100/(1+r) + 230/(1+r)² = 0 → TRI_B ≈ 17,0%
→ Selon le TRI seul : choisir B (TRI_B > TRI_A)
VNP_A = −100 + 60/1,05 + 60/1,05² ≈ +11,7
VNP_B = −100 − 100/1,05 + 230/1,05² ≈ +85,7
→ B meilleur selon VNP et TRI : pas de conflit.
Pour un taux r élevé (ex. r = 12%) :
VNP_A ≈ +1,6 | VNP_B ≈ −1,8
→ Selon VNP : choisir A (VNP > 0) ; selon TRI : choisir B (TRI_B > r = 12%)
→ CONFLIT. Préférer le critère VNP : choisir A.
Les deux critères convergent pour des taux faibles. Au-delà du taux de croisement des courbes VNP(r), ils divergent. En cas de conflit, la VNP est toujours préférable car elle mesure directement la création de valeur en euros.
Abréviations utilisées dans les cours de Gestion Financière (F. Longin). La colonne Définition & Utilité explique le rôle concret de chaque terme dans l'analyse financière.
| Acronyme | Signification complète | Définition & Utilité |
|---|---|---|
| A | Actif | Côté gauche du bilan. Recense tout ce que l'entreprise possède ou contrôle (immobilisations, stocks, créances, disponible). Structure l'actif en emplois LT (immobilisations) et CT (cycle d'exploitation + trésorerie). |
| ACQ | Acquisition | Prix d'achat d'un actif immobilisé. Apparaît comme emploi dans le Tableau de Financement (TF) et comme flux négatif F₀ dans le calcul de la séquence d'un investissement (S6). |
| AF | Autofinancement | AF = MBA − DIV. Ressource interne dégagée après rémunération des actionnaires. Mesure la capacité de l'entreprise à se financer par ses propres résultats sans recourir à l'endettement ou à l'augmentation de capital. |
| AM | Amortissements (cumulés) | Somme des dotations aux amortissements depuis l'origine. Permet de calculer la Valeur Nette Comptable d'un actif : VNC = IMb − AM. Non décaissable, donc rajouté au bénéfice net dans le calcul de la MBA. |
| B | Bilan | Photographie de la situation financière à un instant donné (compte de stocks). L'actif = passif. L'analyse du bilan permet de calculer FR, BFR et TRE, agrégats clés du diagnostic financier. |
| BEN / BENnet | Bénéfice / Bénéfice net | BENnet = résultat après impôt (IS). Sert de base au calcul de la MBA (BENnet + DOT.AM + ΔPRO). Rémunère les actionnaires via les dividendes et accroît les réserves. |
| BFR | Besoin en Fonds de Roulement | BFR = S + CL − FOU. Mesure le besoin de financement généré par le cycle d'exploitation. Un BFR positif signifie que l'entreprise doit trouver des ressources pour financer son décalage encaissements/décaissements. Varie avec le CA et le secteur. |
| BFRexp | BFR d'exploitation | Partie du BFR liée au cycle d'exploitation normal (stocks + créances clients − dettes fournisseurs). Utilisé dans le calcul des flux intermédiaires d'un projet d'investissement (S6). |
| BFRhexp | BFR hors exploitation | Partie du BFR indépendante du cycle d'exploitation (impôts différés, créances diverses). Moins prévisible que BFRexp, souvent plus volatile. |
| BT | Billet de Trésorerie | Titre de créance négociable émis par une entreprise pour se financer à CT sur le marché monétaire. Alternative au découvert bancaire, souvent moins chère pour les grandes entreprises. Peut aussi être un placement CT. |
| CA | Chiffre d'Affaires | Total des ventes de l'exercice. Point de départ du calcul de la Valeur Ajoutée (VA = CA − Achats − Charges externes). Le BFR est souvent exprimé en jours de CA pour faciliter les comparaisons sectorielles. |
| CAF | Capacité d'Autofinancement | CAF = MBA − Résultat exceptionnel. Mesure la capacité de l'entreprise à générer des ressources à partir de son activité normale et récurrente (sans PVC/MVC). Apparaît dans le Tableau de Financement comme ressource LT principale. |
| CAP | Capital social | Apports des actionnaires lors de la création ou des augmentations de capital. Fait partie des Fonds Propres (FP). Une augmentation de capital (ΔCAP) est une ressource dans le TF. |
| CESnet | Valeur Nette Comptable de l'actif cédé | CESnet = IMb − AM cumulé à la date de cession. Permet de calculer la PVC ou MVC : PVC = CESval − CESnet (si CESval > CESnet). Apparaît dans le TF comme contrepartie de la cession. |
| CESval | Prix de revente de l'actif cédé | Montant encaissé lors de la cession d'un actif. Ressource dans le TF. Flux positif dans la séquence d'un projet d'investissement (récupération valeur résiduelle à T). |
| CF | Cash Flow (flux de trésorerie) | Flux d'argent réellement encaissé ou décaissé sur une période. Différent du bénéfice comptable car basé sur la trésorerie (pas l'engagement). Clé de toute analyse d'investissement (S6). |
| CL | Créances Clients | Montant dû par les clients n'ayant pas encore payé. Fait partie de l'actif circulant d'exploitation, composante du BFR. Augmenter le crédit clients augmente le BFR et réduit la trésorerie. |
| CP | Capitaux Permanents | CP = FP + DMLT + PRO. Ressources à long terme de l'entreprise. Permet de calculer le FR : FR = CP − IMn. Définit la capacité LT de financement de l'actif immobilisé. |
| CR | Compte de Résultat | Document comptable récapitulant les charges et produits de l'exercice. Compte de flux (≠ bilan). Permet de calculer la VA, l'EBE et le BENnet, bases de la MBA et de la CAF. |
| CT | Court Terme | Horizon inférieur à 1 an. Qualifie les dettes CT (DCTb), les placements CT (Tpla) et les financements CT (découvert, escompte). Le bas du bilan correspond au CT : BFR et TRE. |
| DCT | Dettes à Court Terme | Ensemble des dettes exigibles dans moins d'un an. Se décompose en DCTb (bancaires) et DCTexp (fournisseurs, impôts, etc.). DCTexp participe au BFR ; DCTb participe à la TRE. |
| DCTb | Dettes à CT bancaires | Dettes bancaires à CT (découvert, escompte). Composante de la TRE : TRE = DIS − DCTb. À surveiller car coûteuses (Tdec > Tlong > Tpla) et révocables. |
| DEC | Découvert bancaire | Financement CT où la banque autorise un solde débiteur sur le compte courant. Flexible mais coûteux (Tdec est le taux le plus élevé). Intérêts payés terme échu. |
| DIS / DISmin | Disponible / Disponible minimum | DIS = liquidités (caisse + banque). DISmin = encaisse de précaution minimale pour assurer la liquidité opérationnelle. Le besoin de financement est BF = BFR + DISmin. Objectif : ni manque (illiquidité) ni excès (coût d'opportunité). |
| DIV / DIVp | Dividendes / payés | Rémunération versée aux actionnaires. DIVp = dividendes effectivement décaissés dans l'exercice. Emploi dans le TF. Réduit l'AF : AF = MBA − DIV. Impact direct sur la trésorerie. |
| DMLT | Dettes à Moyen Long Terme | Emprunts à > 1 an (banques, obligations). Ressource dans le TF (NDMLT). Fait partie des CP → contribue au FR. Déterminant de la structure financière et du WACC (S6). |
| DMLTdc | DMLT devenues courtes | Fraction des DMLT dont l'échéance restante est < 1 an. Dans le bilan financier (approche liquidité/exigibilité), elles sont reclassées en DCT car exigibles à CT. Réduisent le FR apparent si non retraitées. |
| DOT.AM | Dotation aux Amortissements | Charge comptable annuelle répartissant le coût d'un actif sur sa durée de vie. NON décaissable → rajoutée au BENnet dans MBA. Réduit le résultat imposable (économie fiscale). Dans l'analyse d'investissement : flux = (1−τ)·EBE + DOT.AM. |
| EAP / EAR | Effets À Payer / Recevoir | Effets de commerce (traites, billets à ordre). EAP = dettes fournisseurs sous forme d'effets (DCTexp). EAR = créances clients sous forme d'effets (actif CT). Peuvent être escomptés avant échéance (→ EENE). |
| EBE | Excédent Brut d'Exploitation | EBE = VA − Salaires. Indicateur de performance opérationnelle indépendant de la politique de financement, de la fiscalité et des amortissements. Base des flux de trésorerie d'exploitation dans l'analyse d'investissement. |
| EENE | Effets Escomptés Non Échus | Créances client cédées à la banque avant échéance. Hors bilan comptable, mais réintégrés dans le bilan financier (actif : CL + ; passif : DCTb +). La TRE nette est inchangée car l'entreprise a reçu les fonds mais reste exposée au risque de défaut. |
| ESC | Escompte | Crédit CT où la banque avance le montant d'une créance (effet de commerce) avant son échéance. Intérêts payés terme à échoir (au début). Coût réel souvent supérieur au taux nominal. |
| ETE | Excédent de Trésorerie d'Exploitation | ETE = EBE − ΔBFR. Mesure la trésorerie effectivement générée par l'exploitation après prise en compte de la variation du BFR. Indicateur de la qualité des flux d'exploitation. |
| FF / FrFin | Frais Financiers | Intérêts payés sur les dettes (DMLT et DCTb). Charge déductible du résultat → économie fiscale. Entrent dans le flux bailleurs de fonds (ΔTREbf) et dans le calcul du WACC. |
| FOU | Crédit Fournisseurs | Dettes envers les fournisseurs non encore payées. Ressource de financement CT : augmenter le délai fournisseurs réduit le BFR. Composante du BFR (côté négatif : BFR = S + CL − FOU). |
| FP | Fonds Propres | FP = CAP + RES + BENnet. Ressources appartenant aux actionnaires. Base du passif LT avec DMLT et PRO. Indicateur de solidité financière. Coût = k dans le WACC. |
| FR | Fonds de Roulement | FR = CP − IMn. Excédent de ressources LT après financement des immobilisations. Financement du BFR et de la trésorerie. FR* optimal = BFR + DISmin (activité constante). Clé de l'équilibre financier à LT. |
| HB | Hors-Bilan | Engagements financiers ne figurant pas dans le bilan comptable (EENE, garanties, crédits-baux). L'approche financière réintègre certains éléments HB (ex. EENE) pour donner une image fidèle du risque réel. |
| i | Taux d'intérêt de la dette | Coût de la dette pour l'entreprise. Dans le WACC : r = e·(1−τ)·i + (1−e)·k. Dépend du risque de l'entreprise et des conditions de marché. Moins élevé que k (coût des FP) grâce à la priorité des créanciers. |
| IMn / IMb | Immobilisations nettes / brutes | IMn = IMb − AM cumulé. Représente la valeur comptable résiduelle des investissements. Base de calcul du FR (FR = CP − IMn). L'investissement brut ACQ apparaît dans le TF et le flux F₀. |
| IMP / IMPd / IMPp | Impôts / dotés / payés | IS (Impôt sur les Sociétés). IMPd = impôt décidé non encore payé (passif CT). IMPp = impôt décaissé. Crée un décalage BFR. Dans l'analyse d'investissement, l'impôt réduit les flux : IMPp = τ × Résultat d'exploitation. |
| IS | Impôt sur les Sociétés | Taxe sur les bénéfices des sociétés. Réduit le résultat net (BENnet = résultat avant IS × (1−τ)). La déductibilité des intérêts d'emprunts crée un avantage fiscal à l'endettement, pris en compte dans le WACC. |
| k | Coût des fonds propres | Taux de rémunération exigé par les actionnaires. Supérieur au coût de la dette i car les actionnaires supportent plus de risque (résidu après créanciers). Peut être estimé via le MEDAF/CAPM. Composante du WACC. |
| LT | Long Terme | Horizon > 1 an. Qualifie les DMLT, les investissements, les décisions de structure financière (FR, CP). Les décisions LT créent de la valeur (VNP) ; les décisions CT assurent la liquidité. |
| MBA | Marge Brute d'Autofinancement | MBA = BENnet + DOT.AM + ΔPRO. Flux de trésorerie potentiel généré par l'ensemble de l'activité (normale + exceptionnelle). Point de départ du calcul de la CAF. Indicateur d'autofinancement brut. |
| MEDAF / CAPM | Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers | Modèle reliant le rendement attendu d'un actif à son risque systématique (bêta). Utilisé pour estimer k (coût des FP) : k = Rf + β·(Rm − Rf). Intègre taux sans risque, prime de risque marché et bêta spécifique. |
| MT | Moyen Terme | Horizon entre 1 et 5 ans environ. Qualifie certaines dettes (DMLT à MT). Intermédiaire entre la gestion de trésorerie CT et les investissements LT. |
| MVC / PVC | Moins-Value / Plus-Value de Cession | PVC = CESval − CESnet (si >0). MVC si CESval < CESnet. Résultat exceptionnel de la cession d'actif. Inclus dans la MBA mais exclu de la CAF. Dans le bilan financier, affecte le TF (CESval comme ressource). |
| NDMLT | Nouvelles Dettes à MLT | Nouveaux emprunts à long terme contractés dans l'exercice. Ressource dans le TF. Augmente la trésorerie immédiatement mais crée des obligations futures de remboursement (RDMLT) et de frais financiers (FF). |
| P | Passif | Côté droit du bilan. Recense les ressources et obligations de l'entreprise (FP, DMLT, DCT). Structure : passif LT (FP + DMLT) = CP ; passif CT = DCT. Le passif finance l'actif. |
| PCG | Plan Comptable Général | Référentiel comptable français standardisant la présentation des états financiers. Impose deux inégalités : CP ≥ IMn (→ FR ≥ 0) et Actif circ. ≥ DCT. L'analyse financière moderne va au-delà de ces règles. |
| PRO | Provisions pour risques et charges | Estimations de charges futures probables (litiges, restructurations). Partie des CP dans le bilan. Les ΔPRO entrent dans la MBA (non décaissées tant que le risque ne se réalise pas). Les provisions CT doivent être reclassées en DCT dans le bilan financier. |
| r | Taux d'actualisation (WACC) | Taux utilisé pour actualiser les flux futurs d'un projet. Représente le coût du capital de l'entreprise (min. de rentabilité exigé). Intègre structure financement, fiscalité et risque : r = e·(1−τ)·i + (1−e)·k. |
| R | Réalisable | Créances CT autres que les disponibilités (stocks et créances). Concept de l'approche liquidité : actif circulant = DIS + R. Sert au calcul du ratio de liquidité. |
| RDMLT | Remboursement DMLT | Amortissement du capital d'emprunts LT pendant l'exercice. Emploi dans le TF. Réduit la trésorerie et le niveau d'endettement. À distinguer des frais financiers (FF) qui rémunèrent le capital restant dû. |
| RES | Réserves | Bénéfices passés mis en réserve (non distribués). Composante des FP. Augmentent automatiquement lors d'un exercice bénéficiaire où les dividendes < bénéfice. Signal de capitalisation progressive de l'entreprise. |
| S | Stocks | Actif circulant comprenant SM, SMP, SPECF, SPF. Composante majeure du BFR. Le modèle de Wilson (S3) optimise la quantité commandée Q* pour minimiser les coûts de stock. |
| SMP / SPF | Stocks de Matières Premières / Produits Finis | SMP = intrants achetés non encore consommés. SPF = produits fabriqués non encore vendus. Les deux contribuent au BFR. Valorisés au coût d'achat (SMP) ou au coût de revient (SPF). |
| Tdec / Tlong / Tpla | Taux découvert / LT / placement | Hiérarchie fondamentale : Tpla < Tlong < Tdec. Garantit qu'il est toujours préférable de rembourser une dette que de placer les fonds, et que le découvert permanent est sous-optimal. Base du calcul du FR optimal (S4). |
| TEG | Taux Effectif Global | TEG = (1 + T_p)^p − 1. Taux annuel équivalent en convention composée, permettant de comparer des financements de périodicités différentes. Obligatoire en France dans les contrats de crédit pour permettre la comparaison. |
| TER | Tableau des Emplois et Ressources | ΔTRE = ΔFR − ΔBFR. Tableau de synthèse reliant la variation de trésorerie aux mouvements du FR et du BFR. Permet de diagnostiquer si une dégradation de TRE vient d'un problème LT (ΔFR) ou CT (ΔBFR). |
| Tesc | Taux d'escompte | Taux appliqué au crédit d'escompte. Intérêts payés terme à échoir (déduits au moment de l'avance). Coût réel souvent supérieur au taux nominal car les intérêts sont prélevés sur le montant brut. |
| TF | Tableau de Financement | Tableau LT retraçant les emplois et ressources stables de l'exercice. Équation : ACQ+RDMLT+DIVp+ΔFR = ΔCAP+NDMLT+CESval+CAF. Explique la variation du FR (haut du bilan). |
| TPFF | Tableau Pluriannuel des Flux Financiers | Version multi-années du tableau de flux, permettant d'analyser l'évolution de la politique de financement sur plusieurs exercices. Utile pour détecter des tendances de surinvestissement ou de sous-capitalisation. |
| TRE | Trésorerie | TRE = DIS − DCTb = FR − BFR. Solde de trésorerie net après prise en compte des découverts bancaires. Objectif du trésorier : minimiser les coûts financiers (Tdec·BF^CT − Tpla·DISexc). Indicateur de liquidité immédiate. |
| TRI | Taux de Rentabilité Interne | Taux qui annule la VNP. Si TRI > r → projet rentable. Avantage : exprimé en %, intuitif. Limites : peut être inexistant ou multiple ; inadapté aux projets exclusifs. Toujours vérifier avec la VNP en cas de doute. |
| TVA | Taxe sur la Valeur Ajoutée | Taxe collectée par l'entreprise pour l'État. Crée un décalage de trésorerie (collecte en avance du paiement) → impact sur le BFR. La TVA à décaisser est une dette CT (DCTexp). |
| VA | Valeur Ajoutée | VA = Ventes + ΔStocks − Achats − Charges ext. Richesse créée par l'entreprise, répartie entre salaires (→ EBE), État (IS), prêteurs (FF) et actionnaires (DIV). Premier Solde Intermédiaire de Gestion (SIG). |
| VAN / VNP | Valeur Actuelle Nette / Valeur Nette Présente | VNP = Σ F_t / (1+r)^t. Mesure la richesse créée (en €) par un projet au-delà du rendement exigé. Si VNP > 0 → investir. Critère de référence en décision d'investissement car le seul parfaitement cohérent avec la maximisation de la valeur actionnariale. |
| VNC | Valeur Nette Comptable | VNC = IMb − AM cumulé à la date considérée. Valeur résiduelle comptable d'un actif. Sert à calculer la PVC/MVC lors de la cession. Si VNC = 0 (actif totalement amorti), tout le prix de revente est une plus-value imposable. |
| WACC | Coût Moyen Pondéré du Capital | WACC = r = e·(1−τ)·i + (1−e)·k. Taux d'actualisation intégrant la structure de financement (dette/FP), la fiscalité (déductibilité des intérêts) et le risque. Taux hurdle : tout projet avec VNP > 0 au WACC crée de la valeur. |
Check-lists à appliquer systématiquement en situation d'examen. Reproduire ces étapes dans l'ordre garantit de ne rien oublier.
① Tableau de Financement (TF)
- Calculer MBA : MBA = BENnet + DOT.AM + ΔPRO
- Calculer CAF : CAF = MBA − Résultat exceptionnel (résultat exceptionnel = CESval − CESnet). Si pas de cession : CAF = MBA.
- Lister les EMPLOIS LT : ACQ + RDMLT + DIVp + ΔFR
Note : ΔFR est l'inconnue si on ne le connaît pas. - Lister les RESSOURCES LT : ΔCAP + NDMLT + CESval + CAF
- Calculer ΔFR par solde : ΔFR = Ressources − (Emplois sans ΔFR)
- Vérifier : FR(n) − FR(n−1) calculé directement depuis le bilan = ΔFR trouvé ✓
- CESval ≠ CESnet : utiliser CESval (prix de revente) en ressource, pas la VNC.
- CAF ≠ MBA : la CAF exclut les PVC/MVC (résultat exceptionnel).
- Si NDMLT = montant emprunté et RDMLT = remboursé cette année, ne pas confondre les deux.
② TER (Tableau des Emplois et Ressources)
- Calculer FR(n) et FR(n−1) directement depuis le bilan : FR = (FP+DMLT+PRO) − IMn
- Calculer BFR(n) et BFR(n−1) : BFR = S + CL − (FOU + IMPd)
- Calculer ΔTRE : ΔTRE = ΔFR − ΔBFR
- Vérifier par le bilan : TRE = DIS − DCTb → ΔTRE = ΔDIS − ΔDCTb
- Interpréter : si ΔTRE > 0 → amélioration liquidité ; si ΔTRE < 0 → dégradation. Identifier l'origine (ΔFR ou ΔBFR).
③ Formule de Wilson (gestion des stocks)
- Identifier Y, c, a depuis l'énoncé (attention aux unités : mensuel ou annuel ?)
- Calculer i (coût unitaire de stockage) : additionner toutes les composantes (espace + assurance + financement). Vérifier que les unités sont cohérentes avec Y.
- Appliquer Wilson : Q* = √(2aY/i) → n* = Y/Q* → <S> = Q*/2
- Vérifier l'égalité à l'optimum : coût passation a·Y/Q* = coût stockage i·Q*/2
- Si délai D > 0 : Q* et n* ne changent pas. Stock critique S^c = Y·D. Passer commande quand stock ≤ S^c.
- i est un coût par unité physique (€/unité/période), pas un pourcentage brut. Calculer : i = loyer/unité/période + assurance × c + taux_financement × c.
- Ne jamais oublier la période : si Y est mensuel, i doit être mensuel, a en €/commande/mois.
④ Plan de trésorerie
- Identifier les délais clients et reconstituer les encaissements : E_t = α·V_t + β·V_{t-1} + γ·V_{t-2}… avec α + β + γ = 100%
- Identifier les délais fournisseurs et reconstituer les décaissements : D_t = α·A_t + β·A_{t-1} + γ·A_{t-2}…
- Lister toutes les autres charges décaissées sur la période (IS, charges fixes, etc.)
- Calculer la variation de trésorerie : ΔTre_t = Total Encaissements − Total Décaissements
- Calculer TRE fin de période : TRE(fin) = TRE(début) + ΔTre
- Identifier les besoins/excédents : si TRE < 0 → découvert à financer ; si TRE > 0 → excédent à placer
- Choisir le financement/placement en comparant Tdec vs Tlong vs Tpla
⑤ Décision d'investissement (VNP / TRI)
- Flux initial F₀ : F₀ = −ACQ₀ − ΔBFRexp₀ (BFR = S_MP + S_PF + CL − FOU ; valeurs en début de projet)
- Flux intermédiaires F_t (t = 1 à T−1) :
EBE = Ventes − Achats − Charges hors AM
Résultat = EBE − DOT.AM
IMPp = τ × Résultat
F_t = (1−τ)·EBE + DOT.AM - Flux final F_T : F_T = F_{intermédiaire} + ΔBFR_récupéré + CESval − τ·PVC
(PVC = CESval − VNC ; VNC = 0 si amorti totalement) - WACC : r = e·(1−τ)·i + (1−e)·k → Calculer VNP au taux r → Si VNP > 0 → investir
- N'oubliez jamais le BFR initial dans F₀ et sa récupération dans F_T.
- Excel NPV() : ajouter F₀ manuellement. La formule = NPV(r;F1:FT) + F0.
- TRI peut être multiple → toujours vérifier avec VNP en cas de doute.
Cet exercice synthèse reprend la même entreprise fictive NEXIS de la séance 1 à la séance 6. Il couvre l'intégralité du programme en une seule application.
Données — Bilans NEXIS
Informations complémentaires (année n)
| Donnée | Valeur | Donnée | Valeur |
|---|---|---|---|
| ACQ | 200 K€ | EBE | 180 K€ |
| DOT.AM | 60 K€ | CA mensuel | 50 K€/mois |
| CESval | 20 K€ | Achats mensuels MP | 20 K€/mois |
| CESnet | 30 K€ | Coût passation a | 800 €/commande |
| ΔCAP | 20 K€ | Coût stockage i | 5 €/unité/mois |
| NDMLT | 80 K€ | Quantité consommée Y | 500 unités/mois |
| RDMLT | 30 K€ | Taux IS (τ) | 30% |
| DIVp | 40 K€ | Dette / FP (structure) | 30% / 70% |
| FrFin | 20 K€ | Taux dette (i) | 8% |
| Taux IS | 30% | Taux FP (k) | 15% |
Projet d'investissement N+1 : NEXIS envisage l'achat d'une machine à 300 K€, amortie linéairement sur 5 ans, revendue 50 K€ à T=5. Elle génère un EBE de 120 K€/an. BFR additionnel à T=0 : 60 K€ (récupéré à T=5). Financement : 30% dette, 70% FP (mêmes taux).
Questions :
- S1 — Diagnostic : Calculer FR, BFR, TRE pour n−1 et n. Commenter.
- S2 — Tableaux de flux : Calculer MBA, CAF. Construire le TF et vérifier ΔFR via le TER.
- S3 — Wilson : Appliquer la formule de Wilson pour les stocks de MP. Trouver Q*, n*, <S>.
- S4 — Plan de trésorerie : NEXIS encaisse 70% en M+0, 30% en M+1. Paiements fournisseurs : 60% M+0, 40% M+1. Construire le plan mensuel sur 3 mois (M1 à M3), TRE initiale = −10 K€.
- S5 — Mathématiques : Calculer la VNP du projet machine au WACC. TRE initiale machine = F₀ = ?
- S6 — Décision : Le projet est-il rentable ? Décision VNP. Quel serait le TRI approximatif ?
Q1 — Diagnostic FR / BFR / TRE
FR(n) = (220+140+50+250+50) − 580 = 710 − 580 = 130 | ΔFR = +50
BFR(n−1) = 120+80 − (60+30) = 200−90 = 110
BFR(n) = 150+100 − (70+40) = 250−110 = 140 | ΔBFR = +30
TRE(n−1) = 20−50 = −30 (découvert)
TRE(n) = 30−40 = −10 (découvert réduit)
Vérif TER : ΔTRE = ΔFR − ΔBFR = 50 − 30 = +20 ✓ (−30 → −10 = +20)
Commentaire : FR augmente fortement grâce au bénéfice et NDMLT. BFR augmente avec l'activité. La trésorerie reste négative mais s'améliore.
Q2 — Tableaux de flux
Résultat exceptionnel = CESval − CESnet = 20 − 30 = −10 (MVC)
CAF = MBA − (−10) = 130 K€
TF EMPLOIS : ACQ(200) + RDMLT(30) + DIVp(40) + ΔFR(50) = 320
TF RESSOURCES : ΔCAP(20) + NDMLT(80) + CESval(20) + CAF(130) = 250... ≠ 320
→ Reclassement : ΔFR doit être calculé par solde :
ΔFR = RESSOURCES − (EMPLOIS sans ΔFR) = 250 − 270 = −20... vérifions
La vérification directe donne ΔFR = +50, ce qui suggère une ressource manquante ou un emploi erroné.
En exam, toujours vérifier par le bilan en premier, puis ajuster.
Q3 — Wilson
n* = 500 / 400 = 1,25 commande/mois (≈ 1 commande toutes les 3 semaines)
<S> = 400/2 = 200 unités
Vérif : coût passation = 800 × 500/400 = 1 000 = coût stockage = 5 × 200 = 1 000 ✓
Q4 — Plan de trésorerie (3 mois)
E(M1) = 70%×50 + 30%×CA(M0) — supposons CA(M0) = 50 : = 35+15 = 50
E(M2) = 70%×50 + 30%×50 = 50 | E(M3) = 50
D(M1) = 60%×20 + 40%×20(M0) = 12+8 = 20 | D(M2) = 20 | D(M3) = 20
TRE(début M1) = −10
ΔTre = 50 − 20 = +30 chaque mois
TRE(fin M1) = +20 | TRE(fin M2) = +50 | TRE(fin M3) = +80
Q5 — Flux projet machine
DOT.AM = 300/5 = 60 K€/an
IMPp = τ × (EBE − DOT.AM) = 30% × (120−60) = 18 K€
F_t (t=1 à 4) = (1−0,30)×120 + 60 = 84 + 60 = 144 K€
VNC(T=5) = 0 → PVC = 50 K€ → IS sur PVC = 30% × 50 = 15 K€
F₅ = 144 + 60 (récup. BFR) + 50 − 15 = 239 K€
Q6 — WACC, VNP et décision
WACC = 0,0168 + 0,105 = 12,18%
VNP = −360 + 144/1,1218 + 144/1,1218² + 144/1,1218³ + 144/1,1218⁴ + 239/1,1218⁵
≈ −360 + 128,4 + 114,5 + 102,1 + 91,0 + 133,7
VNP ≈ +209 K€ > 0 → INVESTIR
TRI approximatif : VNP s'annule autour de 37-38% (par itération).
TRI ≫ WACC (12,18%) → investissement très attractif.
Entrez les paramètres et obtenez instantanément Q*, n*, le stock moyen et le coût total optimal.
Paramètres de la formule de Wilson
💡 Pour calculer i : i = loyer/(m²×unités) + taux_assurance×c + taux_financement×c
Calculateur de i (coût de stockage unitaire)
Saisissez vos données (ventes, achats, délais) et le tableau se calcule automatiquement.
Données d'entrée
Saisissez vos valeurs dans le tableau après avoir cliqué Calculer. Les montants en rouge indiquent un découvert bancaire.
Ces tables permettent de calculer rapidement une VNP ou une valeur future sans calculatrice financière. Deux tables : facteur d'actualisation d'un seul flux et valeur présente d'une annuité (rente temporaire de 1 € sur n périodes).
Table 1 — Facteur d'actualisation : (1+r)^{-n}
Valeur présente aujourd'hui de 1 € reçu dans n années au taux r.
| n\r | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | 12% | 15% | 20% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,990 | 0,980 | 0,971 | 0,962 | 0,952 | 0,943 | 0,935 | 0,926 | 0,917 | 0,909 | 0,893 | 0,870 | 0,833 |
| 2 | 0,980 | 0,961 | 0,943 | 0,925 | 0,907 | 0,890 | 0,873 | 0,857 | 0,842 | 0,826 | 0,797 | 0,756 | 0,694 |
| 3 | 0,971 | 0,942 | 0,915 | 0,889 | 0,864 | 0,840 | 0,816 | 0,794 | 0,772 | 0,751 | 0,712 | 0,658 | 0,579 |
| 4 | 0,961 | 0,924 | 0,888 | 0,855 | 0,823 | 0,792 | 0,763 | 0,735 | 0,708 | 0,683 | 0,636 | 0,572 | 0,482 |
| 5 | 0,951 | 0,906 | 0,863 | 0,822 | 0,784 | 0,747 | 0,713 | 0,681 | 0,650 | 0,621 | 0,567 | 0,497 | 0,402 |
| 6 | 0,942 | 0,888 | 0,837 | 0,790 | 0,746 | 0,705 | 0,666 | 0,630 | 0,596 | 0,564 | 0,507 | 0,432 | 0,335 |
| 7 | 0,933 | 0,871 | 0,813 | 0,760 | 0,711 | 0,665 | 0,623 | 0,583 | 0,547 | 0,513 | 0,452 | 0,376 | 0,279 |
| 8 | 0,923 | 0,853 | 0,789 | 0,731 | 0,677 | 0,627 | 0,582 | 0,540 | 0,502 | 0,467 | 0,404 | 0,327 | 0,233 |
| 9 | 0,914 | 0,837 | 0,766 | 0,703 | 0,645 | 0,592 | 0,544 | 0,500 | 0,460 | 0,424 | 0,361 | 0,284 | 0,194 |
| 10 | 0,905 | 0,820 | 0,744 | 0,676 | 0,614 | 0,558 | 0,508 | 0,463 | 0,422 | 0,386 | 0,322 | 0,247 | 0,162 |
| 15 | 0,861 | 0,743 | 0,642 | 0,555 | 0,481 | 0,417 | 0,362 | 0,315 | 0,275 | 0,239 | 0,183 | 0,123 | 0,065 |
| 20 | 0,820 | 0,673 | 0,554 | 0,456 | 0,377 | 0,312 | 0,258 | 0,215 | 0,178 | 0,149 | 0,104 | 0,061 | 0,026 |
Table 2 — Valeur présente d'une annuité de 1 € sur n années
VP = [1 − (1+r)^{-n}] / r. Multiplicateur à appliquer à une annuité constante E pour obtenir sa valeur présente.
| n\r | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | 12% | 15% | 20% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,990 | 0,980 | 0,971 | 0,962 | 0,952 | 0,943 | 0,935 | 0,926 | 0,917 | 0,909 | 0,893 | 0,870 | 0,833 |
| 2 | 1,970 | 1,942 | 1,913 | 1,886 | 1,859 | 1,833 | 1,808 | 1,783 | 1,759 | 1,736 | 1,690 | 1,626 | 1,528 |
| 3 | 2,941 | 2,884 | 2,829 | 2,775 | 2,723 | 2,673 | 2,624 | 2,577 | 2,531 | 2,487 | 2,402 | 2,283 | 2,106 |
| 4 | 3,902 | 3,808 | 3,717 | 3,630 | 3,546 | 3,465 | 3,387 | 3,312 | 3,240 | 3,170 | 3,037 | 2,855 | 2,589 |
| 5 | 4,853 | 4,713 | 4,580 | 4,452 | 4,329 | 4,212 | 4,100 | 3,993 | 3,890 | 3,791 | 3,605 | 3,352 | 2,991 |
| 6 | 5,795 | 5,601 | 5,417 | 5,242 | 5,076 | 4,917 | 4,767 | 4,623 | 4,486 | 4,355 | 4,111 | 3,784 | 3,326 |
| 7 | 6,728 | 6,472 | 6,230 | 6,002 | 5,786 | 5,582 | 5,389 | 5,206 | 5,033 | 4,868 | 4,564 | 4,160 | 3,605 |
| 8 | 7,652 | 7,325 | 7,020 | 6,733 | 6,463 | 6,210 | 5,971 | 5,747 | 5,535 | 5,335 | 4,968 | 4,487 | 3,837 |
| 9 | 8,566 | 8,162 | 7,786 | 7,435 | 7,108 | 6,802 | 6,515 | 6,247 | 5,995 | 5,759 | 5,328 | 4,772 | 4,031 |
| 10 | 9,471 | 8,983 | 8,530 | 8,111 | 7,722 | 7,360 | 7,024 | 6,710 | 6,418 | 6,145 | 5,650 | 5,019 | 4,192 |
| 15 | 13,865 | 12,849 | 11,938 | 11,118 | 10,380 | 9,712 | 9,108 | 8,559 | 8,061 | 7,606 | 6,811 | 5,847 | 4,675 |
| 20 | 18,046 | 16,351 | 14,877 | 13,590 | 12,462 | 11,470 | 10,594 | 9,818 | 9,129 | 8,514 | 7,469 | 6,259 | 4,870 |
→ Table 2, n=4, r=10% : facteur = 3,170
→ VP = E × facteur = 31 547 × 3,170 ≈ 100 000 € = C₀ ✓
Exemple : actualisation d'un flux F₅ = 100 000 € à r = 12%
→ Table 1, n=5, r=12% : facteur = 0,567
→ VP = 100 000 × 0,567 = 56 700 €